خصائص الاعداد الحقيقية ثاني ثانوي

هلآ ومرحبآ بطلاب وطالبات التعليم الثانوي نظام المقررات مسار العلوم الطبيعية. اليوم يا جيل المستقبل سنتحدث عن موضوع الإجابة الصحيحة لسؤال: خصائص الاعداد الحقيقية ثاني ثانوي. ضمن مادة الرياضيات ٣. والعديد من المعلومات حول هذا المقال ابقواء معنا لنفيدكم أكثر يا أعزائي…

خصائص الاعداد الحقيقية ثاني ثانوي

• الإجابة الصحيحة هي:
  • التبديلية.
  • التجميعية.
  • العنصر المحايد.
  • النظير.
  • الانغلاق.
  • التوزيع.

الأعداد الحقيقية

تتضمن الأعداد الحقيقية مجموعات مختلفة من الأعداد منها:

• الأعداد النسبية:
  • هي الاعداد التي يمكن كتابتها على الصورة a على b، حيث a و b عددان صحيحان، والعدد b لا يساوي صفراً. وتكون الصورة العشرية للعدد النسبي إما عدداً عشرياً منتهياً، أو دورياً.
• الأعداد غير النسبية:
  • وتكون الصورة العشرية للعدد غير النسبي ليست منتهية وليست دورية. لذا فإن الجذور التربيعية للأعداد التي ليست مربعات كاملة هي أعداد غير نسبية.
  • مجموعة الأعداد الصحيحة هي: [ ….., 3 , 2 , 1 , 0 , 1- , 2 , 3-, …. ]، ومجموعة الأعداد الكلية هي: مجموعة الأعداد النسبية؛ وذلك لأن كل عدد صحيح n يمكن كتابته على صورة n على 1.

الدالة المتباينة

الدالة المتباينه: هي دالة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى، وهذا يعني أنه لا يمكن أن يرتبط عنصران من المجال بالعنصر نفسه من المدى.

الدالة الدرجية

من الدوال المتعددة التعريف الخطية الشهيرة الدالة الدرجية التي تتكون من قطع مستقيمة أفقية، وقد سميت بهذا الاسم لأن تمثيلها البياني يشبه الدرج، كما أن دالة أكبر عدد صحيح التي تكتب على الصورة [ x ] = ( x )f، وهي مثال على الدالة الدرجية؛ حيث يعني الرمز [ x ] أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي x. فعلى سبيل المثال: 3=[3.25] وكذلك 5-= [4.6-].

خصائص المتباينة على الأعداد الحقيقية

• خاصية المقارنة.
• خاصية التعدي.
• خاصية الجمع.
• خاصية الطرح.

البرهان الجبري غير المباشر

البراهين التي كتبتها حتى الآن استعملت فيها التبرير المباشر، حيث كانت تبدأ بمعطيات صحيحة وتثبت أن النتيجة صحيحة هذه الطريقة من البرهان تعتبر برهاناً مباشراً، وعندما تستعمل التبرير غير المباشر فإنك تفترض أن النتيجة خطأ، ثم تبين أن هذا الافتراض يؤدي إلى تناقص مع المعطيات، أو مع أي حقيقة سابقة كتعريف، أو مسلمة، أن نظرية. وحيث إن جميع خطوات البرهان تكون صحيحة منطقياً، فإن هذا يكون إثباتاً لخطأ الافتراض، وعلى ذلك يجب أن تكون النتيجة الأصلية صحيحة، وتسمى هذا النوع من البرهان برهاناً غير مباشر، أو برهاناً بالتناقض. والخطوط التالية تلخص عملية البرهان غير المباشر.

خطوات كتابة البرهان غير المباشر

• الخطوة الأولى:
  • حدد النتيجة التي ستبرهنها. ثم افترض خطأها، وذلك بافتراض أن نفيها صحيح.
• الخطوة الثانية:
  • استعمل التبرير المنطقي لتبين أن هذا الافتراض يؤدي إلى تناقض مع المعطيات، أو مع حقيقة أخرى، مثل تعريف، أو مسلمة، أو نظرية.
• الخطوة الثالثة:
  • بما أن الافتراض الذي بدأت به أدى إلى تناقض، فبين أن النتيجة الأصلية المطلوب إثباتها يجب أن تكون صحيحة.

إلى هنا أكون قد أنهيت معكم طلابي وطالباتي الأعزاء لهذا اليوم عن حل كتاب رياضيات ثاني ثانوي الفصل الاول لسؤال: خصائص الاعداد الحقيقية ثاني ثانوي. كما وضحناها لكم أعلا هذا المقال المقدم عبر موقعنا الإلكتروني الإمارات اليوم لنشر الخدمات الإلكترونية، والمقالات الطبية، ومشاركة الأسئلة لكافة المراحل التعليمية بالمملكة العربية السعودية أونلاين. إلى اللقاء. نلقاكم في مقالات أخرى.